对于古人来说他们不理解“0”的存在。
古代中国有“空”和“无”的认识但并没有将之与“0”结合。
所谓“真空”也不是什么都没有还有许多人的双眼无法观察到的物质。
但你可以感觉到口袋里一个子儿都没有了一个房子里什么家具都没有看起来空荡荡的。
当你在空屋里放了一把椅子这个空房子就没那么空了。
一把椅子不像一滴水或一粒沙一把椅子再加一把椅子是两把椅子。
倘若水冻成冰块水和沙混合变成水泥块那么一块冰加另一块冰是两块冰一个水泥块加另一个水泥块是两块水泥块这背后有一定的规则。
就好像拼图它有明显的边界两块相邻的拼图不仅仅要匹配的边缘还要有匹配的图案。
只有当拼图的凹槽符合衔接的规则并且图案是匹配的二块拼图才能结合。
当拼图完成的时候人们会看到一个直观的画面比如最后拼出来的是蒙娜丽莎。
如果只按照凹槽衔接的规则无视图象的规则最后拼出来的可能是一堆“乱码”。
而仅以图象去寻找拼图不去寻找其中的规则就像碰运气完成了也没有形成经验和知识拼图的时候怎么不先从边缘开始凹槽边缘是什么样的拼图是位于边角的呢? 知性就像是把一地的拼图按照一定规则收集、整理起来有人会按照边缘的凹槽有人会按照拼图上的颜色然后挨个将它们匹配。
1+1=2是认识过程中一次质的飞越当某个原始人第一个认识到两个数相加可以得到一个确定数那个原始人就发现了可加性1个梨加1个苹果不能用“2个”来形容。
顺序是不重要的比如你拿5块糖可以先拿2块再拿3块又或者先拿3块后拿两块。
在数学领域中1+1=2是不需要证明的但在范畴学中确实需要进行推理的而范畴是一个哲学概念亚里士多德和康德都有提起。
1+1在什么条件下等于2呢?这就是先验的知识讨论的数和数的四则运算法是从经验积累中累计起来的并且加以整理形成了最古老的算术以此为基础有了算学、数学。
不会有人将有六条边的图形说成是矩形算术和几何分别代表了时间和空间的纯形式直观它们分别代表了拼图的边缘与图案。
两滴水变成一滴水所得到的体积比一滴水要大两堆沙相加也是如此而椅子的长宽高不变。
这种在经验上得到验证具有偶然性而非普遍性是不需要像黑天鹅般人类的认识必须服从被认识的对象而进行更改的。
但这种情况也不绝对因为范畴学的变革来自于底层底层到需要我们每一个人回到数学启蒙的那一刻。
就像哥白尼的日心说不仅将人类的世界观都给重新推导重塑还改变了人类的思维方式。
在人类克服地心引力到达外太空之前牛顿的经典力学就像是“白天鹅”在16世纪伽利略已经在比萨斜塔上利用两个铁球证明物体下落的速度和重量没有关系牛顿第二定律同样可以通过实验获得。
但万有引力却并非源自于地球它是基于开普勒第三定律推导出来的而开普勒第三定律是根据丹麦天文家第谷等人观测资料和星表通过分析、整理后得到的。
这就是康德所说的我们的一切知识都是从经验开始的认识能力受到激发而行动如果不是由于对象激动了我们的感官使得我们的知性行动运作起来对这些表象加以比较把它们联合起来或者分离开来那又是什么呢? 经典力学适用于宏观世界人们可以用它来计算弹道也可以用来研究低速运动的机械却不能用它来研究微观世界和高速运动的物体微观世界有量子力学高速运动的物体有狭义相对论当然这些都不是19世纪初期的人所知道的。
不论是量子力学还是狭义相对论都是物理界的黑天鹅在柴可夫斯基的芭蕾舞剧《天鹅湖》中白天鹅是可怜的公主在魔王的手下苦苦挣扎她的舞姿优雅、哀婉、纤弱而黑天鹅则是魔王的女儿她骄傲、艳丽、魅惑有一种压服全场的气势。
但偏偏她们俩长的一模一样就像是双重人格。
这很考验舞者一般来说擅长细腻的芭蕾舞者并不擅长轻盈、柔韧的舞姿绝大多数的芭蕾舞团会用两个“天鹅”要是同一个演不是跳不好白天鹅就是跳不好黑天鹅。
不论是哪一种天鹅都会在水面上浮泳当它们弯曲着纤细的脖子低头看着水里时看到的是什么?它们正在看水里的游鱼打算随时钻入水底捕猎?还是水面反射的倒影它们认识到那影子是它们自己么? 乔治安娜从冰冷的湖水中冒出头来湖面笼罩在清晨的薄雾之中。
她举目四望看到了在岸边等候的菲格尔于是她朝着那个方向游了过去。
她发现晨泳是个很好的习惯就是不知道回了巴黎后还能不能找到这么美、水还那么干净的地方。
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本文地址名门暖婚军少坏坏坏第412章 亲吻她的发顶来源 http://www.jigww.com
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